خسته کننده‌ترین اعداد جهان؛ عدد مورد علاقه شما چند است؟
تاریخ انتشار: ۲۱ اسفند ۱۴۰۱ | کد خبر: ۳۷۳۱۰۵۰۰
اینکه اعداد اول(اعداد طبیعی بزرگتر از یک) و اعداد با پایه ۲، افراد زیادی را جذب خود می‌کنند جای تعجب ندارد. در واقع، تمام اعداد به دو دسته تقسیم می‌شوند: اعداد جالب و اعداد خسته کننده.
بیشتربخوانید
چگونه اعداد طولانی را به خاطر بسپاریم؟( لازم به توضیح است که یک عدد مثبت زمانی خسته کننده نام می‌گیرد که تمام ارقام آن در موقعیت‌های زوج، عدد زوج و همه ارقام در موقعیت های فرد، فرد باشند.
بیشتر بخوانید:
اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!
اما در مورد اعداد بزرگتری مانند ۱۷۲۹ چطور؟ مطمئناً این عدد برای بیشتر مردم هیجان انگیز به نظر نمی‌رسد. این عدد در نگاه اول، کاملا خسته کننده به نظر می‌رسد. زیرا نه یک عدد اول است، نه توان عدد۲ و نه مربع یک عدد. همچنین این ارقام از هیچ الگوی واضحی پیروی نمی‌کنند. این همان چیزی است که گادفری هارولد هاردی ، ریاضیدان (۱۸۷۷-۱۹۴۷) هنگامی که سوار تاکسی با شماره پلاک ۱۷۲۹ شد، به آن فکر کرد.
در آن زمان، او می‌خواست به ملاقات همکار خود سرینیواسا رامانوجان (۱۸۸۷-۱۹۲۰) برود که در بیمارستان بستری بود. هاردی به دوست خود درباره شماره پلاک خسته کننده تاکسی گفت. هاردی امیدوار بود که این عدد نشانه یک فال بد نباشد. به همین دلیل رامانوجان بلافاصله با دوستش مخالفت کرد و گفت: «اتفاقا این عدد بسیار جالب است. این کوچکترین عددی است که به صورت مجموع دو عدد مکعب به دو روش مختلف قابل بیان است.» اکنون ممکن است فکر کنید که در این صورت آیا اصلاً عددی وجود دارد که جالب نباشد. این سوال به سرعت منجر به ایجاد یک پارادوکس میشود: اگر واقعاً یک مقدار عددی مانند n وجود داشته باشد، این واقعیت که این عدد خاصیت هیجان انگیزی ندارد، آن را خاص می کند. اما در واقع برای تعیین ویژگی‌های جالب یک عدد، روش‌های کاملاً عینی وجود دارد؛ تحقیقات انجام شده توسط ریاضیدانان در سال ۲۰۰۹ بسیار شگفت‌انگیز بود و نشان داد که اعداد طبیعی (اعداد صحیح مثبت) به دو بخش کاملاً مشخص تقسیم می‌شوند: اعداد هیجان‌انگیز و اعداد خسته کننده.
دایره‌المعارف توالی اعداد
یک دایره المعارف جامع از توالی اعداد، ابزاری برای بررسی این دو مقوله متضاد را فراهم می‌کند. نیل اسلون، ریاضیدان، در سال ۱۹۶۳، زمانی که در حال نوشتن پایان نامه دکترای خود بود، ایده چنین توالی‌ای را در ذهن داشت. در آن زمان او باید مقادیر را در یک نوع نمودار به نام شبکه درختی محاسبه می‌کرد و در حین انجام این کار به رشته‌ای از اعداد برخورد کرد: ۰، ۱، ۸، ۷۸، ۹۴۴، ... ولی نمی دانست دقیقا چگونه اعداد موجود در این دنباله را محاسبه کند. او دوست داشت بداند که آیا همکارانش قبلاً در طول تحقیقات خود به دنباله مشابهی برخورد کرده بودند یا خیر.
اما برخلاف لگاریتم‌ها یا فرمول‌ها، هیچ چیز ثبت‌شده‌ای برای دنباله اعداد وجود نداشت. و به این ترتیب، ۱۰ سال بعد، اسلون اولین دایره المعارف خود به نام«کتاب راهنمای دنباله اعداد صحیح» را منتشر کرد که شامل حدود ۲۴۰۰ دنباله بود و در انجام محاسبات خاص نیز مفید بود. این کتاب با استقبال زیادی روبرو شد. به گفته اسلون یکی از خوانندگان مشتاق این کتاب برای او نوشته:«تنها سه کتاب وجود دارد،عهد عتیق، عهد جدید و کتاب راهنمای توالی اعداد صحیح».
در سال‌های بعد، توالی‌های بیشتری برای اسلون ارسال شد و مقالات علمی با موضوع توالی اعداد جدید منتشر شدند. در سال ۱۹۹۵، این ریاضیدان به همراه همکارش سیمون پلوف، دایره المعارف توالی اعداد صحیح را منتشر کردند که شامل ۵۵۰۰ دنباله بود. تولید محتوا در این زمینه به طور بی وقفه ادامه داشت، اما اینترنت امکان کنترل این حجم بالا از داده ها را فراهم کرد: در سال ۱۹۹۶، دایره المعارف آنلاین توالی اعداد صحیح (OEIS) به شکلی ظاهر شد که هیچ گونه محدودیتی در تعداد توالی‌هایی که می توان ثبت کرد، وجود نداشت.
این سایت، تنها در مارچ ۲۰۲۳، بیش از ۳۶۰ هزار ورودی داشته است. هر کسی می‌تواند اطلاعات را ارسال کند: هر شخصی که یک ورودی را ثبت می‌کند، فقط باید توضیح دهد که چگونه این دنباله ایجاد شده و از چه جهت جالب است، همچنین افراد باید مثال‌هایی برای توضیح چند عبارت اول ارائه دهند. پس از آن، داوران ورودی‌ها را بررسی کرده و در صورت داشتن معیارها، آن را منتشر می‌کنند.
علاوه بر توالی‌های معروف مانند اعداد اول(۲،۳،۵،۷،۱۱،۰۰۰)، توان‌های عدد ۲(۲،۴،۸،۱۶،۳۲،۰۰۰) و یا توالی فیبوناچی (۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۰۰۰)، کاتالوگ OEIS شامل نمونه‌های عجیبی نیز هست.
مثلا تعداد روش‌های ساخت یک برج پایدار از n(تعداد نامشخص) قطعه لگو دو در چهار، یا «توالی غذا برای تنبل‌ها»(lazy caterer’s sequence)، حداکثر تعداد قطعاتی که می‌توانیم با n برش مستقیم از یک پای یا پیتزا بدست آوریم.
از آنجایی که توالی‌های ارسالی اعداد، توسط حدود ۱۳۰ نفر بررسی می‌شوند و این لیست چندین دهه است که وجود دارد و از طرف جامعه ریاضیدانان به خوبی شناخته شده است، این مجموعه قرار است به عنوان یک انتخاب هدف از همه توالی‌ها در نظر گرفته شود. این باعث میشود کاتالوگ OEIS محبوبیت زیادی برای مطالعه توالی اعداد داشته باشد. بر این اساس، هر چقدر که یک عدد بیشتر در لیست ظاهر شود، جالب‌تر خواهد بود.
این نظر فیلیپ گوگلیمتی بود که وبلاگ فرانسوی زبان دکتر گولو را اداره کند. گوگلیمتی، در یک پست ادعای یک معلم سابق ریاضی را که عدد ۱۵۴۸ را عددی دلخواه و بدون هیچ خاصیتی بیان کرده بود بررسی کرده و می‌گوید که در واقع این عدد ۳۲۶ بار در کاتالوگ OEIS آمده است. هاردی هم اشتباه کرد که شماره پلاک ۱۷۲۹ را عددی خسته‌کننده و بی‌خاصیت نامید: زیرا این عدد ۹۱۸ بار در پایگاه داده‌ها ظاهر شده است (و همچنین در برنامه تلویزیونی Futurama نیز چندین بار آمده است!)
بنابراین گوگلیمیتی شروع به تحقیق درباره اعدادی که واقعا خسته‌کننده هستند کرد، یعنی اعدادی که به ندرت در کاتالوگ OEIS ظاهر می‌شوند. یکی از این موارد عدد ۲۰۰۶۷ است. از ماه مارس، این کوچکترین عددی است که در هیچ یک از توالی‌های عددی که وارد سیستم شده‌اند دیده نشده است. (دلیل آن این است که پایگاه داده‌ها فقط ۱۸۰ کاراکتر اول یک دنباله اعداد را ذخیره می‌کند، در غیر اینصورت همه اعداد در لیست اعداد صحیح مثبت OEIS ظاهر خواهند شد.) در حالی که عدد ۲۰۰۶۷، یک عدد خسته کننده به نظر می‌رسد، عدد ۲۰۰۶۸ که فقط یک عدد بیشتر است، ۶ بار در این پایگاه داده‌ها آمده است.
اما قانون جهانی برای طبقه‌بندی اعداد خسته‌کننده وجود ندارد. شاید زمانی که این مقاله در حال نگارش است، دنباله اعدادی کشف شود که عدد ۲۰۰۶۷، جزء ۱۸۰ کاراکتر اول آن باشد. با این وجود، ورودی‌های OEIS معیاری مناسب برای سنجش جالب بودن یک عدد معین است.
گوگلیمتی تعداد همه ورودی‌های اعداد طبیعی را به ترتیب به دست آورد و نتیجه را به صورت گرافیکی ترسیم کرد. او توانست ابری از نقاط را به شکل یک منحنی وسیع به دست آورد که شیب آن به سمت مقادیر بزرگ زیاد میشود. این موضوع تعجب‌آور نیست، زیرا فقط اولین اعضای یک توالی در کاتالوگ OEIS ذخیره می‌شوند. اما نکته شگفت‌آور این است که منحنی از دو نوار تشکیل شده است که با یک فاصله آشکار از هم جدا شده‌اند. بنابراین هر عدد طبیعی ممکن است به تناوب و یا به ندرت در پایگاه داده‌های OEIS ظاهر شوند.
گولگیمتی که مجذوب این نتیجه شده بود، آن را برای ژان پل دیلاهای که یک ریاضیدان است و مقالات او به طور دائم در مجله Pour la Science منتشر می‌شوند فرستاد. او می‌خواست بداند که آیا کارشناسان قبلا این پدیده را بررسی کرده‌اند یا نه؟ جواب منفی بود، بنابراین دیلاهای موضوع را با همکارانش نیکولاس گووریت و هکتور زنیل مطرح کرد و به بررسی دقیق آن پرداخت. آنها از نتایج «تئوری اطلاعات الگوریتمی» استفاده کردند که پیچیدگی یک عبارت را با طول کوتاه‌ترین الگوریتمی که عبارت را بیان می‌کند، می‌سنجند. مثلا بیان عدد دلخواه پنج رقمی‌ای مانند ۴۷۹۳۴ (توالی ارقام ۴،۷،۹،۳،۴) سخت‌تر از عدد ۱۶۳۸۴(دو به توان ۱۴) است. طبق این قاعده از تئوری اطلاعات، اعدادی که ویژگی بیشتری دارند، پیچیدگی کمتری نیز دارند.
این بدان معناست که مقادیری که اغلب در کاتالوگ OEIS ظاهر می‌شوند، احتمالا به سادگی قابل بیان کردن هستند. دیلاهای، گووریت و زنیل توانستند نشان دهند که نظریه اطلاعات، مسیر مشابهی را برای پیچیدگی اعداد طبیعی که در منحنی گولگیمتی نشان داده شده بودند، پیش‌بینی می‌کند. اما این نمی‌تواند توضیحی برای شکاف این منحنی که به یاد نیل اسلون آن را «شکاف اسلون» می‌نامند، باشد.
به عقیده این سه ریاضیدان این شکاف ناشی از عوامل اجتماعی است، زیرا افراد بعضی از اعداد خاص را ترجیح می‌دهند. آنها برای اثبات این موضوع، به انجام کاری پرداختند که با نام «شبیه‌سازی مونته کارلو» شناخته میشود: آنها تابعی را طراحی کردند که اعداد طبیعی را به اعداد طبیعی دیگر وصل می‌کند و این کار به گونه‌ای انجام میشود که اعداد کوچک بیشتر از اعداد بزرگتر خروجی دارند. محققان مقادیر تصادفی را در تابع قرار دادند و نتایج را بر اساس فراوانی آنها ترسیم کردند. این کار یک منحنی درهم و شیبدار، شبیه به داده‌های کاتالوگ OEIS ایجاد کرد. و درست مانند تجزیه و تحلیل تئوری اطلاعات، اثری از شکاف وجود نداشت.
برای درک بهتر اینکه این شکاف چطور ایجاد میشود باید ببینیم کدام اعداد در کدام نوار قرار می‌گیرند. برای مقادیر کوچک، شکاف اسلون خیلی مشخص نیست و در حدود ۳۰۰ عدد است. فقط برای اعداد بزرگتر این شکاف به شکل قابل توجهی باز میشود: حدود ۱۸ درصد از همه اعداد بین ۳۰۰ تا ۱۰ هزار در این نوار«جالب» قرار دارند، در حالیکه ۸۲ درصد باقیمانده جزء اعداد «خسته کننده» هستند.
همانطور که مشخص است، نوار اعداد جالب، حدود ۹۵.۲ درصد از اعداد مربع و ۹۹.۷ درصد از اعداد اول، و همچنین ۳۹ درصد از اعداد با ویژگی‌های عوامل اصلی را شامل می شوند. در حال حاضر، این سه کلاس نزدیک به ۸۸ درصد از گروه اعداد«جالب» را تشکیل می‌دهند. مقادیر باقیمانده به ترتیب دارای ویژگی‌های قابل توجهی مانند ۱۱۱۱ یا فرمول های ۲n + ۱ و ۲n – ۱ هستند.
بر اساس تئوری اطلاعات، اعدادی که باید مورد توجه خاص قرار بگیرند، اعدادی هستند که پیچیدگی کمی دارند، یعنی بیان آنها آسان است. اما اگر طبق استدلال دیلاهای، گاوریت و زنیل، ریاضیدانان ارزش‌های خاصی را هیجان‌انگیزتر از ارزش‌های دیگر، و با پیچیدگی مساوی بدانند، این می‌تواند به شکاف اسلون منجر شود. به عنوان مثال: ۲n + ۱ و ۲n + ۲ از نظر تئوری اطلاعات، به یک اندازه پیچیده هستند، اما فقط مقادیر فرمول اول در "نوار اعداد جالب" قرار می‌گیرد. دلیل آن این است که چنین اعدادی امکان مطالعه اعداد اول را فراهم می‌کنند، و به همین دلیل است که می‌توان آنها در زمینه‌های دیگر نیز دید.
بنابراین به نظر می رسد تقسیم‌بندی اعداد به «جالب» و «خسته کننده» ناشی از قضاوت‌های ما است، مثلا اهمیت دادن به اعداد اول. اگر می‌خواهید در پاسخ به سوال: عدد مورد علاقه‌تان چیست؟ پاسخ واقعاً خلاقانه‌ای بدهید، می‌توانید عددی مانند ۲۰۰۶۷ را انتخاب کنید که هنوز هیچ ورودی در دایره‌المعارف اسلون ندارد.
منبع: خبرآنلاین
باشگاه خبرنگاران جوان وبگردی وبگردیمنبع: باشگاه خبرنگاران
کلیدواژه: ریاضی اعداد و ارقام پایگاه داده ها تئوری اطلاعات دایره المعارف اعداد جالب اعداد صحیح خسته کننده اعداد اول توالی ها یک عدد
درخواست حذف خبر:
«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.yjc.ir دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «باشگاه خبرنگاران» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۷۳۱۰۵۰۰ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.
با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.
خبر بعدی:
بانک‌ها هیچ دلیل و علاقه‌ای برای پرداخت وام به مردم ندارند!
فرارو- جلال محمودزاده، نماینده مجلس شورای اسلامی درباره وضعیت اعطای وام و تسهیلات بانکی در کشور گفت: «در بحث پرداخت وام ازدواج و فرزندآوری، سردرگمی وجود دارد، البته افزایش آن تصویب شد، اما معمولا در ابتدای سال، بانک‌ها اعتبارات لازم برای پرداخت آن را دریافت نکرده‌اند و در نتیجه از پرداخت تسهیلات قرض‌الحسنه ازدواج استنکاف می‌ورزند.»
به گزارش فرارو، وی در بخش دیگری از سخنان خود با اشاره به اینکه وام ندادن شامل انواع دیگر تسهیلات بانکی هم میشود و به کلی پرداخت وام در کشور تعطیل شده، گفت: «برای بخش تولید، نرخ سود تسهیلات با ۵درصد افزایش از ۱۸ به ۲۳درصد رسید. از سوی دیگر مردم برای تامین هزینه‌های اولیه زندگی مانند رهن منزل استیجاری نیاز به حمایت و دریافت وام دارند که در حال حاضر بانک‌ها حاضر به همکاری نیستند و باید هرچه زودتر برای این وضعیت چاره‌اندیشی شود.»
جدیدترین آمار رسمی و منتشر شده از عملکرد نظام بانکی کشور نشان می‌دهد در طرح نهضت ملی مسکن تا ۳۱ فروردین ۱۴۰۳، ۱۸ بانک کشور حتی یک ریال تسهیلات پرداخت نکرده اند. عملکرد بانک‌های اقتصاد نوین، ایران‌زمین، گردشگری، مؤسسه ملل، کارآفرین، شهر، سینا، سامان، پست ایران، پاسارگاد، پارسیان، آینده، رفاه کارگران، توسعه تعاون، دی، کشاورزی، خاورمیانه و سرمایه در مشارکت نهضت ملی مسکن به‌روایت تازه‌ترین آمار بانک مرکزی صفر بوده است. جمع تسهیلات مسکن شهری پرداخت‌شده توسط ۲۶ بانک ۱.۰۹۸.۹۷۰ میلیارد ریال بوده و نکته قابل توجه این که در این بخش هم، عملکرد ۵ بانک صفر است. بر اساس همین آمارها، در ۴ سال گذشته، میانگین سهم سالانه بخش مسکن از کل وام‌های بانکی، ۷ درصد بوده و این در حالیست که این سهم در حالت نرمال و با هدف رونق غیرتورمی مسکن باید حداقل ۲۰ درصد باشد.
همچنین، بر اساس آمار‌های منتشر شده از بانک مرکزی، مجموعا حدود ۲۹۰ همت ارزش تسهیلات به اشخاص مرتبط ۲۳ بانک و موسسه اعتباری بوده است. البته نکته قابل توجه در این آمارها این است که بانک خاورمیانه، مسکن، ایران و ونزوئلا و صنعت و معدن آمار مربوطه موسسات خود را منتشر نکرده‌اند.
نگاهی به امار‌ها نشان می‌دهد که در نظام بانکی کشور، روند اعطای وام به شرکت‌ها و موسسات خصوصی و مردم بسیار با تاخیر است. با توجه به این شرایط پرسش‌هایی مطرح است از جمله این که چرا روند وام دهی در کشور ما اینگونه است و وام‌های کلان بانک‌ها به چه اشخاص و نهاد‌هایی تعلق می‌گیرد؟ فرارو در راستای پاسخ دهی به این پرسش‌ها با وحید شقاقی، اقتصاددان و استاد دانشگاه گفتگو کرده است:
وحید شقاقی به فرارو گفت: «ریشه اصلی وضعیت وام دهی بانک‌ها را باید در نرخ بهره حقیقی منفی ببینیم. بانک‌ها به اندازه کافی بنگاه، زیرمجموعه خود دارند. متاسفانه همه جای دنیا هلدینگ‌ها صاحب بانک هستند، اما در اقتصاد ایران برعکس است و بانک ها، صاحب هلیدنگ‌ها و بنگاه‌ها هستند. این نخستین مسئله و چالشی است که در کشور داریم. بانک‌های ما مشغول بنگاهداری هستند و به بهانه‌های مختلف و به تعداد زیاد، بنگاه، زیرمجموعه خود دارند. من اخیرا صورت‌های مالی یک بانک را مشاهده کردم که اصلا جا خوردم، چرا که دیدم در وبسایت «کدال» که صورت‌های مالی بانکی ذکر شده است، تعداد بالایی از صورت‌های مالی بنگاه‌های زیرمجموعه این بانک وجود دارد. از بنگاهی که برای ساخت و ساز مسکن بود تا دامداری و پتروشیمی و حتی فناوری اطلاعات. درواقع یک بانک که باید به ارائه خدمات مالی، پولی و بانکی مشغول باشد، درگیر بنگاهداری در وسعت بسیار بالا است. این موضوع چه تبعاتی خواهد داشت؟ نرخ بهره حقیقی در اقتصاد ایران منفی است. درواقع، مثلا انتظارات تورمی برای سال ۱۴۰۳ حدود ۴۰ تا ۴۵ درصد است، در حالی که نرخ سودی که بانک‌ها ارائه می‌دهند، ۲۳ الی ۲۴ درصد است. این نرخ بهره حقیقی منفی در کنار بنگاهداری بانک ها، موجب میشود بانک‌ها هیچ علاقه‌ای به ارائه تسهیلات به مردم و بخش خصوصی نداشته باشند.»
وی افزود: «دلیل عدم علاقه بانک‌ها به پرداخت تسهیلات نیز مشخص است. بانک‌ها می‌گویند نرخ بهره حقیقی حداقل ۲۰ درصد منفی است و در نتیجه بانک چرا باید این ۲۰ درصد را به مردم ارائه دهد، آن هم در حالی که می‌تواند به بنگاه‌های زیرمجموعه خود ارائه دهد. اگر یک شخص بتواند از بانک تسهیلات دریافت کند، مبتنی بر تورم ۴۰ الی ۴۵ درصدی سال ۱۴۰۳، حداقل تا ۲۰ درصد سود می‌کند، چرا که نرخ بهره حقیقی منفی است. بانک‌ها هم از خود همین سوال را می‌پرسند که چرا باید به بخش خصوصی چنین لطف و کمکی ارائه کنند و هوای بنگاه‌های زیرمجموعه خود را نداشته باشند؛ بنابراین بیراه نیست بگوییم در حال حاضر بانک‌ها رفتار‌های عقلانی نشان می‌دهند و تمایلی ندارند به مردم و بخش خصوصی وام دهند و در نتیجه همه وام و تسهیلات کلان را به زیرمجموعه‌های خود اختصاص می‌دهند.»
نهایت هنر بانک‌ها پرداخت تسهیلات تکلیفی استاین استاد دانشگاه گفت: «وقتی بانک مرکزی به این رفتار بانک‌ها واکنش نشان داده و به آنها فشار وارد می‌کند، بانک‌ها شروع به وام دهی ضربدری به یکدیگر می‌کنند. یعنی بانک یک به بنگاه‌های بانک دو وبالعکس وام می‌دهند و هر زمان فشار بانک مرکزی بر آنها وارد میشود از این روش استفاده می‌کنند. آمارها نشان می‌دهد که بانک‌ها به میزان بسیار کلانی، به زیرمجموعه‌های خود وام داده اند، لذا در چنین ساختاری نه مردم و نه بخش خصوصی جایگاه دریافت وام را ندارند و متاسفانه اقتصاد ایران نیز بانک محور است و بیش از ۹۰ درصد تامین مالی اقتصاد ایران از کانال بانک‌ها انجام میشود. همین مسئله موجب شده که هم بخش خصوصی و هم مردم در سطح خرد قفل شده اند و به منابع بانک‌ها دسترسی ندارد.»
وی افزود: «نکته جالب توجه این است که بانک‌ها آنقدر بنگاه و زیر مجموعه دارند که حتی منابع بانک‌ها کفاف بنگاه‌های زیرمجموعه خودشان را هم نمی‌دهد، چه برسد که بخواهند بقیه را هم برای وام دهی در نظر داشته باشند. حقیقت این است که هر شخصی که نسبت به اقتصاد مسلط باشد و در جایگاه مدیران بانک‌ها قرار گیرد با نگاهی عقلانی به نرخ تورم و نرخ سود تسهیلات، احتمالا تصمیم مشابهی می‌گیرد. فرض کنید که کودک شما مریض است و کودک همسایه هم بیمار و گرسنه است، اما شما مواد غذایی محدودی دارید، طبیعیست که عقلانیت حکم می‌کند که این غذا را به فرزند خودتان بدهید نه فرزند همسایه. در نتیجه همه این مواردی که اشاره کردم، نظام بانکی در برابر ارائه تسهیلات مقاومت می‌کند. نهایت هنری که بانک‌ها می‌توانند به خرج دهند این است که بخشی از تسهیلات تکلیفی دولت را پرداخت کنند.»
این اقتصاددان گفت: «چشم انداز چنین وضعیتی بسیار منفی است، یعنی ۹۰ درصد تامین مالی ایران که توسط بانک‌ها انجام میشود انحصاریست و فقط به زیرمجموعه‌های بانک‌ها ارائه میشود. ایراد اصلی این است که در هیچ کجای دنیا بانک‌ها بنگاه داری نمی‌کنند، ولی متاسفانه در ایران ما این کار به شکل بی حد و حصر در بانک‌ها انجام میشود و ترکیب این موضوع با نرخ بهره حقیقی منفی، همین میشود که می‌بینیم. اگر همین حالا با نرخ ۲۵ درصد وام میلیاردی بگیریم در همین بدو امر، ۲۰ درصد سود خواهیم کرد. پس بانک‌ها سود مذکور را به بنگاه‌های زیرمجموعه خود حواله می‌دهند. بانک‌ها تمایلی ندارند که حتی وام‌های خرد به مردم بدهند، اما دولت تکلیف می‌کند و بانک‌ها ناچارند گاهی هم به مردم وام دهند، اما حقیقت این است که هزینه‌ها تا حدی بالا رفته که مردم توان بازپرداخت اقساط این وام‌ها را هم ندارند.»
تداوم بارندگیها در کشور / دمای هوا در بعضی مناطق کاهش مییابد